Задача: Вектор напряженности однородного электрического поля направлен вниз, напряженность этого поля равна 1,3 ∙ 105 В/м. В это поле помещена капелька масла массой 2 ∙ 10–9 г. Капелька оказалась в равновесии. Найти заряд капельки и число избыточных электронов на ней.
Пояснение: Обозначим Е напряженность электрического поля, m — массу капельки, g — ускорение свободного падения, F — силу, с которой электрическое поле действует на капельку, q — заряд капельки, e — модуль заряда электрона, N — число избыточных электронов на капельке.
Решение:
Поскольку капелька содержит из быточные электроны, ее заряд отрицателен. Положительные заряды — источники электрического поля — расположены над капелькой и притягивают ее, а расположенные под ней отрицательные заряды отталкивают капельку, поэтому сила F, с которой поле действует на капельку, направлена вверх. Ей противодействует сила тяжести mg, направленная вниз.
Капелька находится в равновесии, значит, эти силы уравновешивают друг друга и их модули одинаковы:
F = mg.
Из определения напряженности сила F, действующая на капельку, равна: F = qE, поэтому qE = mg, откуда
Выразим в единицах СИ массу ка пельки: 2 ∙ 10–9 г = 2 ∙ 10–12 кг.
Произведем вычисления:
Число избыточных электронов найдем, разделив модуль заряда капельки, т.е. заряд всех избыточных электронов, на модуль заряда одного электрона:
Ответ: q = 1,5 ∙ 10–16 Кл, N = 938.