Site icon Znatum.ru

Определить силу, действующую на каждый заряд со стороны двух ближайших к нему зарядов

Задача: Четыре одинаковых заряда расположены в вершинах квадрата и находятся в равновесии. Заряды соеди­нены непроводящими ток нитями. Сила натяжения каждой нити 10 мН. Найти силу, действующую на каждый заряд со стороны двух ближайших к нему зарядов.

Пояснение: Обозначим Fн силу натяжения каждой нити, Fр1 — силу, действующую на каждый заряд со стороны двух ближай­ших к нему зарядов, Fк1 — силу, действующую на заряд в четвертой вершине со стороны зарядов в вершинах 1 и 3, Fк2 — силу, действующую на заряд в четвертой вершине со стороны заряда в вершине 2, k — коэффициент пропорциональности, q — модуль заряда, r — расстояние между зарядами, равное длине нити.

Решение:
Выполним чертеж, на котором покажем все силы, приложенные к одному из зарядов, например, к заряду q в вершине 4. На остальные заряды действуют аналогичные силы.

На заряд в четвертой вершине действуют 5 сил: две одина­ковые по модулю силы Кулона Fк1 со стороны зарядов в вершинах 1 и 3, сила Кулона Fк2 со стороны заряда в вершине 2 и две одинаковые по модулю силы натяжения нитей Fн, свя­зывающих этот заряд с зарядами в вершинах 1 и 3.

Поскольку заряд в равновесии, все силы уравновешены. Нам надо найти силу Fр1, которая является равнодейству­ющей двух сил Кулона Fк1. По теореме Пифагора

Теперь запишем условие равновесия сил:

По закону Кулона:

С учетом этих равенств выражение (2) примет вид:

Теперь подставим это равенство в формулу (1):

Произведем вычисления:

Fр1 = 1,03 ∙ 10 мН = 10,3 мН.

Ответ: Fр1 = 5,2 мН.

Exit mobile version