Задача: С одной капли воды массой m = 0,03 г на другую каплю перешел 1% всех ее электронов. Расстояние между каплями 1 км. Определить, с какой кулоновской силой теперь будут взаимодействовать эти капли.
Пояснение: Обозначим r расстояние между каплями, N1 — число электронов, переданных от одной капли другой, No — число всех электронов на капле до того, как у нее забрали 1% электронов, m — массу капли, k — коэффициент пропорци ональности, F — силу взаимодействия капель, e — модуль заряда электрона, q — модуль заряда каждой капли, NA — число Авогадро, N — число молекул в капле, M — моляр ную массу воды, ν — число молей в капле.
Вначале обе капли были нейтральны. Когда же у одной капли отняли N1 = 0,01 No электронов, она приобрела положительный заряд q = eN1. Когда другой капле передали эти электроны, она приобрела такой же по модулю, но отрицательный заряд, и стала притягиваться к первой капле. По закону Кулона сила этого притяжения равна:
Чтобы найти число всех электронов No в капле воды массой m, надо знать число молекул в ней. Это число молекул N равно произведению числа молей в капле на число молекул в одном моле, т.е. на число Авогадро:
Число молей, в свою очередь, равно отношению всей массы капли к массе одного моля, т.е. к молярной массе М:
С учетом этого все число молекул воды в капле равно:
В каждой молекуле воды содержится 2 атома водорода, имеющих по электрону в каждом, и атом кислорода, содержащий 8 электронов. Значит, всего в каждой молекуле воды имеется 2 + 8 = 10 электронов. Тогда N молекул воды содержат 10N электронов. Поэтому всего в капле воды содержится
Подставим это выражение в формулу (1):
Выразим все величины в единицах СИ: 0,03 г = 3 ∙ 10–5 кг,
1 км = 1000 м.
Произведем вычисления:
Ответ: F = 2,3 ∙ 106 Н.