Какой заряд надо поместить в точку, чтобы напряженность электрического поля увеличилась в 3 раза?

Задача: Точка М находится посередине между заря­дами –q и –4q. Какой заряд надо поместить вмес­то заряда –4q в точку 2, чтобы напряженность электричес­кого поля в точке М увеличилась в 3 раза?

Пояснение: Обозначим Е₁ напряженность поля заряда –q, Е₂ — напряженность поля заряда –4q, Е_р1 — напряженность результирующего поля в первом случае, q₀ — искомый заряд, Е₀ — напряженность поля заряда q₀, Е_р2 — напряженность результирующего поля во втором случае, r — расстояние между точками 1 и М, k — коэффициент пропорциональности.

Решение:
Заряд q₀ должен быть отрицательным. Ниже в формулах приведены модули за­ рядов. В первом случае

Во втором случае

Поскольку Е_р2 = 3Е_р1, то

откуда q₀ = 10q.

Ответ: q₀ = 10q, знак у заряда q₀ отрицательный.