Определение разности потенциалов между начальной и конечной точками перемещения электрона

Задача: Отношение заряда электрона к его массе (удельный заряд электрона) 1,76 ∙ 10¹¹ Кл/кг, его начальная скорость в электрическом поле равна 1 ∙ 10⁷ м/с, а конечная 3 ∙ 10⁷ м/с. Электрон перемещается по силовой линии поля. Определить разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения электрона.

Пояснение: Обозначим A работу перемещения заряда в электрическом поле, U — разность потенциалов между точками его перемещения, E_k1 — кинетическую энергию электрона в начальной точке перемещения, E_k2 — его кинетическую энергию в конечной точке.

Решение:
Работа электрического поля, разогнавшего электрон, равна изменению его кинетической энергии:

С другой стороны, работа поля определяется произведением перемещаемого заряда на разность потенциалов: A = eU.

Приравняем правые части этих равенств:

Произведем вычисления:

Ответ: U = 2,3 ∙ 10³ В.