Задача: Определить период вращения электрона вокруг ядра в атоме водорода. Радиус орбиты электрона принять равным 5 ∙ 10–11 м.
Пояснение: Обозначим е модуль заряда электрона, me — его массу, r — радиус орбиты электрона, ε — диэлектрическую про ницаемость среды, ε0 — электрическую постоянную, Т — период вращения электрона, F — силу, действующую на электрон со стороны ядра, a — центростремительное ускорение электрона, ω — его угловую скорость.
Решение:
По закону Кулона сила взаимодействия электрона и ядра атома водорода равна:
Эта сила по второму закону Ньютона равна:
F = mе ∙ a.
С учетом этого
Центростремительное ускорение электрона а выразим через его угловую скорость ω, а ее, в свою очередь, через искомый период Т:
Подставим правую часть равенства (2) в выражение (1):
Произведем вычисления:
Ответ: Т = 1,5 ∙ 10–16 с.
