Определение скорости вылетающих электронов из электронной пушки

Задача: Разность потенциалов между электродами электронной пушки равна 500 В. Определить скорость вылетающих из нее электронов.

Пояснение: Обозначим U напряжение между катодом и анодом, e — модуль заряда электрона, m_e — массу электрона, A — работу электрического поля, разогнавшего электрон, ΔE_k — изме­нение кинетической энергии электрона при разгоне, E_ko — начальную кинетическую энергию электрона, Е_k — его конечную кинетическую энергию, v_o — начальную скорость электрона, v — его конечную скорость

Решение:
Согласно теореме об изменении кинетической энергии работа элект­рического поля равна изменению ки­нетической энергии. Но поскольку начальная кинетическая энергия электрона была равна нулю, т.к. была равна нулю его начальная скорость, то мы можем записать:

А = ΔЕ_k = E_k,
т.к. E_ko = 0.

Из определения напряжения мы знаем, что работа элек­трического поля равна произведению перемещаемого заря­да на напряжение. В нашем случае А = eU. По формуле кинетической энергии

Приравняем правые части двух последних формул и из полученного соотношения найдем скорость:

Произведем вычисления:

Ответ: v = 1,3 ∙ 10⁷ м/с.